12 Unsur Lingkaran dan Rumus-rumusnya dalam Matematika

TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran merupakan bangun datar dengan garis melengkung yang kedua sisinya bertemu pada jarak sama dari titik pusat. Dalam matematika, lingkaran dapat diukur luas dan kelilingnya berdasarkan rumus geometri.

Melansir modul Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) Luring Matematika Kelas VI oleh Gusmalinda, lingkaran didefinisikan sebagai kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik tersebut berjarak sama terhadap pusat. Lantas, apa saja unsur-unsur lingkaran? 

Unsur-Unsur Lingkaran

Mengacu pada osf.io, terdapat beberapa unsur lingkuran, meliputi: 

1. Titik Pusat (P)

Titik pusat adalah titik yang berada di tengah-tengah lingkaran. Titik pusat dengan simbol huruf P besar tersebut memiliki jarak yang selalu tetap terhadap titik manapun. 

2. Jari-Jari (r)

Jari-jari atau dikenal juga sebagai radius lingkaran merupakan jarak antara titik-titik dengan pusat suatu lingkaran. Notasi dari jari-jari lingkaran disimbolkan dengan huruf r kecil. 

3. Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melewati titik pusat. Garis yang membelah lingkaran tersebut mempunyai panjang dua kali dari panjang jari-jari atau bisa ditulis dengan rumus d = 2r. 

4. Busur ()

Busur merupakan garis lengkung lingkaran yang berada di antara dua buah titik pada lingkaran. Notasi busur lingkaran memiliki bentuk melengkung dengan kedua sudut mengarah ke bawah. 

5. Tali Busur

Tali busur, yaitu unsur lingkaran berupa ruas garis yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran. Tali busur yang melalui pusat dikenal juga dengan sebutan garis tengah atau diameter. 

Dengan demikian, setiap garis tengah adalah tali busur, tetapi tidak setiap tali busur adalah garis tengah. Dua tali busur lingkaran dapat berpotongan di dalam maupun di luar lingkaran. 

6. Apotema

Apotema adalah jarak antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Apotema mempunyai beberapa sifat, yaitu tegak lurus dengan tali busur, atau membagi tali busur menjadi dua bagian yang sama panjang. 

7. Tembereng

Tembereng adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur lingkaran. Pada lingkaran, tembereng mencakup area yang relatif sempit dengan satu garis melengkung dan satu garis lurus. 

8. Juring

Juring merupakan luas daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Seperti pada busur dan tembereng, juring lingkaran dibagi menjadi dua berdasarkan areanya, yaitu juring kecil dan juring besar. 

9. Sudut Pusat

Mengacu pada laman smpnegeri1katibung.sch.id, sudut pusat lingkaran merupakan suatu sudut di mana titik sudutnya terletak pada titik pusat. Sudut pusat pada lingkaran sama dengan dua kali sudut keliling apabila keduanya menghadap busur yang sama, yang dikenal sebagai sudut refleksi. 

10. Sudut Keliling

Sementara sudut keliling adalah unsur lingkaran berupa sudut di mana titik sudutnya berada pada keliling lingkaran. Sudut keliling dapat menghadap atau tidak menghadap busur di dalam sebuah lingkaran. 

11. Sudut Dalam Lingkaran

Sudut dalam lingkaran merupakan sudut yang terjadi pada perpotongan tali busur. Sudut dalam lingkaran menghadap busur dan terdapat sudut pusat di mana nilainya sama dengan setengah dari jumlah busur-busur yang dihadapinya. 

12. Sudut Luar Lingkaran

Sudut luar lingkaran adalah sudut yang terjadi pada perpotongan perpanjangan tali busur di luar lingkaran. Sudut luar lingkaran sama dengan setengah dari selisih busur-busur yang dihadapinya. 

Rumus-Rumus Lingkaran

Berikut beberapa rumus lingkaran yang perlu diketahui: 

Keliling Lingkaran

-   K = πd, atau

-   K= 2πr 

Keterangan: