Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
TEMPO.CO, JAKARTA - Dalam matematika, terutama dalam geometri, translasi adalah salah satu jenis transformasi yang mengubah posisi sebuah objek tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Rumus translasi dapat membantu dalam memecahkan berbagai jenis soal geometri, terutama yang berkaitan dengan perubahan posisi objek. Untuk memahami lebih dalam mengenai translasi, berikut adalah rumus translasi, cara menghitung dan contoh soalnya.
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Pengertian Translasi
Translasi adalah proses memindahkan suatu objek pada bidang koordinat dengan jarak tertentu tanpa mengubah bentuk, ukuran, atau orientasinya. Untuk mempermudah memahami konsep translasi, bisa gunakan pendekatan bidang Cartesius. Objek yang telah ditranslasi tetap memiliki ukuran, bentuk, dan orientasi yang sama dengan objek asalnya.
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Translasi sering digunakan untuk menggambarkan pergeseran suatu titik atau bentuk pada koordinat bidang. Dalam translasi, suatu titik dengan koordinat awal (x, y) akan dipindahkan ke titik baru dengan koordinat (x', y') melalui perubahan pada sumbu x dan sumbu y.
Adapun contoh translasi dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika menggeser meja dari satu tempat ke tempat lainnya. Saat berhasil memindahkan meja tersebut, maka posisi meja akan berubah dari posisi awal menuju posisi akhir. Gerakan memindahkan meja tersebut merupakan salah satu contoh dari translasi.
Rumus Translasi
Rumus translasi pada bidang koordinat dinyatakan sebagai berikut:
(x', y') = (x + a, y + b)
di mana:
- (x, y) adalah koordinat titik awal
- (a) adalah perubahan pada sumbu x (horizontal)
- (b) adalah perubahan pada sumbu y (vertikal)
- (x', y') adalah koordinat titik setelah ditranslasi.
Dengan kata lain, jika sebuah titik dipindahkan sejauh (a) satuan ke arah kanan/kiri dan (b) satuan ke arah atas/bawah, maka titik baru akan berada di koordinat yang telah diubah sesuai dengan nilai (a) dan (b).
Cara Menghitung Translasi
- Tentukan koordinat awal dari titik atau objek yang akan ditranslasi, yaitu (x, y).
- Tentukan nilai (a) dan (b) yang menunjukkan pergeseran pada sumbu x dan y.
- Hitung koordinat baru (x', y') menggunakan rumus translasi:
[x' = x + a] [y' = y + b].
- Hasil perhitungan (x', y') adalah koordinat titik setelah translasi.
Contoh Soal Translasi dan Jawabannya
Berikut adalah beberapa contoh soal translasi beserta pembahasannya untuk memperjelas pemahaman konsep ini.
Contoh Soal 1
Titik A berada pada koordinat (2, 3).Jika titik A ditranslasi sejauh 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, tentukan koordinat titik A setelah translasi.
Penyelesaian:
- Diketahui titik awal A = (2, 3).
- Translasi: 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, maka (a = 4) dan (b = 2).
- Gunakan rumus translasi:
[x' = x + a = 2 + 4 = 6]
[y' = y + b = 3 + 2 = 5]
Maka, koordinat titik A setelah translasi adalah (6, 5).
Contoh Soal 2
Titik B berada pada koordinat (−3, 4). Jika titik B ditranslasi sejauh 5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, tentukan koordinat titik B setelah translasi.
Penyelesaian:
- Diketahui titik awal B = (−3, 4).
- Translasi: 5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, maka (a = -5) dan (b = -3).
- Gunakan rumus translasi:
[x' = x + a = -3 - 5 = -8]
[y' = y + b = 4 - 3 = 1]
Maka, koordinat titik B setelah translasi adalah (-8, 1).
Foto 
