Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
TEMPO.CO, Jakarta - Sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan) adalah rasio trigonometri dasar yang muncul dalam mata pelajaran Matematika dan Fisika di bangku sekolah.
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Sin, cos, dan tan digunakan untuk mempelajari hubungan antara sudut dan sisi suatu bidang datar berupa segitiga, terutama segitiga siku-siku.
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Melansir laman eprints.walisongo.ac.id, kata trigonometri secara etimologi berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon, yang berarti tiga sudut, dan metro artinya mengukur. Lantas, bagaimana rumus sin cos tan?
Konsep Sin Cos Tan
Mengacu pada prosiding.ikippgribojonegoro.ac.id, trigonometri berfokus pada panjang sisi segitiga dan sudut. Di dalamnya ada tiga konsep utama yang membentuk dasar trigonometri, yaitu sin, cos, dan tan.
Sinus adalah fungsi dasar trigonometri yang menggambarkan hubungan antara sudut segitiga siku-siku dengan panjang sisinya. Sementara cosinus merupakan fungsi trigonometri yang menggambarkan perbandingan antara panjang sisi yang berdekatan dengan sudut dan panjang sisi miring.
Kemudian, tangen adalah fungsi trigonometri yang menggambarkan proporsi antara sisi segitiga di sudut dan sisi di depan sudut. Sedangkan sudut adalah pengukuran rotasi antara dua garis di dalam sebuah bidang.
Rumus Sin Cos Tan
Berikut beberapa rumus trigonometri:
1. Rumus Sudut Istimewa
- Sin 0 derajat = 0.
- Sin 30 derajat = 1/2.
- Sin 45 derajat = 1/2 akar 2.
- Sin 60 derajat = 1/2 akar 3.
- Sin 90 derajat = 1.
- Cos 0 derajat = 1.
- Cos 30 derajat = 1/2 akar 3.
- Cos 45 derajat = 1/2 akar 2.
- Cos 60 derajat = 1/2.
- Cos 90 derajat = 0.
- Tan 0 derajat = 0.
- Tan 30 derajat = 1/3 akar 3.
- Tan 45 derajat = 1.
- Tan 60 derajat = akar 3.
- Tan 90 derajat = tidak terdefinisi (∞).
2. Rumus Sudut Konversi
- Radian = derajat x (π/180).
- Derajat = radian x (180/ π).
3. Rumus Sudut Relasi
- Kuadran 1 = (90 derajat - α).
- Kuadran 2 = (90 derajat + α) (180 derajat + 1).
- Kuadran 3 = (180 derajat + α) (270 derajat - α).
- Kuadran 4 = (270 derajat + α) (360 derajat - α).
4. Rumus Penjumlahan Sudut Sin Cos Tan
A. Sin
- Sin (A+B) = sin A x cos B + cos A x sin B.
- Sin (A-B) = sin A x cos B - cos A x sin B.
B. Cos
- Cos (A+B) = cos A x cos B - sin A x sin B.
- Cos (A-B) = cos A x cos B + sin A x sin B.
C. Tan
- Tan (A+B) = tan A + tan B / 1 - tan A x tan B.
- Tan (A-B) = tan A x tan B / 1 + tan A x tan B.
5. Rumus Sin Cos Tan
- Sin = sisi depan / sisi miring.
- Cos = sisi samping / sisi miring.
- Tan = sisi depan / sisi samping.
Contoh Soal Sin Cos Tan
Untuk memudahkan pemahaman, berikut beberapa contoh soal sin cos tan dan pembahasannya:
1. Berapa nilai sin 120 derajat?
- Sin 120 derajat bernilai positif, karena berada di kuadran 2, maka:
- Sin (180 derajat - α) = sin (180 derajat - 120 derajat) = sin 60 derajat = 1/2 akar 3.
2. Hitunglah segitiga siku-siku ABC, jika diketahui sisi depannya sebesar 5 cm dan sisi miringnya 13 cm:
- Sin = sisi depan / sisi miring = 5/13.
3. Berapa jumlah sin 30 derajat dan cos 60 derajat?
- Sin 30 derajat = 1/2.
- Cos 60 derajat = 1/2.
- Jadi, sin 30 derajat + cos 60 derajat = 1/2 + 1/2 = 1.
