Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Pendidikan

Apa Itu Modus dalam Statistika? Ini Rumus dan Contoh Soalnya

Modus adalah nilai data yang sering muncul atau paling banyak frekuensinya dalam statistika. Ketahui rumus dan cara menghitungnya.

18 Desember 2024 | 22.35 WIB

Image of Tempo
Perbesar

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

TEMPO.CO, Jakarta - Modus adalah salah satu istilah yang muncul dalam teori matematika dan statistika. Modus digunakan sebagai salah satu bentuk ukuran pemusatan data dalam proses pengolahan data hasil observasi, survei, pengamatan, riset, maupun penelitian berbasis ilmiah. 

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), modus diartikan sebagai nilai yang paling besar frekuensinya dalam suatu deretan nilai, maupun angka statistik yang paling sering muncul dalam sampel atau populasi. 

Pengertian Modus

Melansir file.upi.edu, modus adalah sebuah ukuran untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Selain itu, modus juga berarti nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi, baik dalam data tunggal maupun data yang kelompok yang sudah berwujud distribusi. 

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Senada dengan hal itu, mengacu pada mplk.politanikoe.ac.id, modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering muncul atau mempunyai frekuensi terbesar dari seperangkat data atau hasil observasi. Modus yang dilambangkan dengan huruf “Mo” mencerminkan data yang paling tipikal atau kasus yang paling umum. 

Kemudian, mengutip irma.lecturer.pens.ac.id, pengertian modus lainnya adalah nilai data yang sering muncul atau paling banyak frekuensinya. Menghitung modus berguna untuk mengetahui frekuensi terjadinya suatu peristiwa. Serangkaian data mungkin mempunyai dua modus (bimodal), tiga modus (trimodal), atau lebih dari dua (multimodal). 

Rumus dan Cara Menghitung Modus

Berdasarkan lintar.untar.ac.id, cara perhitungan modus dibedakan atas ukuran pemusatan data tunggal dan data berkelompok. Berikut penjelasannya:

Modus Data Tunggal

Menghitung modus dengan data tunggal dilakukan secara sederhana, yaitu dengan mencari nilai yang sering muncul atau terjadi di antara sebaran data. Ukuran modus data tunggal sering digunakan untuk data kualitatif. 

Misalnya, diketahui data terkait nilai-nilai mata pelajaran Matematika 10 siswa, yaitu 40, 60, 60, 65, 72, 60, 70, 60, 80, dan 90. 

Untuk menentukan modusnya, data diurutkan terlebih dahulu agar memudahkan proses perhitungan, sehingga menjadi 40, 60, 60, 60, 60, 65, 70, 72, 80, dan 90. Maka, modus atau nilai yang paling banyak muncul adalah 60 (karena berjumlah empat). 

Modus Data Kelompok

Sementara itu, rumus modus data kelompok, yaitu:

Mo = Bb + P (F1 / F1 + F2) 

Keterangan:

-   Mo = modus.

-   Bb = batas bawah yang mengandung modus.

-   P = panjang kelas modus. 

Misalnya, tersaji data distribusi frekuensi nilai mata pelajaran Biologi sebagai berikut:

-   Nilai 60-64: frekuensi 2.

-   Nilai 65-69: frekuensi 6.

-   Nilai 70-74: frekuensi 15.

-   Nilai 75-79: frekuensi 20.

-   Nilai 80-84: frekuensi 16.

-   Nilai 85-89: frekuensi 7.

-   Nilai 90-94: frekuensi 4. 

Adapun langkah-langkah menjawab soalnya sebagai berikut:

-   Cari jumlah frekuensi modus terbanyak, yaitu 20 pada interval ke-4 (nilai 75-79).

-   Cari batas bawah kelas modus (Bb), yaitu Bb = 1/2 (74+75) = 74,5.

-   Hitung panjang kelas modus (P) = 75 sampai dengan 79, yaitu 5.

-   Cari selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya (F1), yaitu F1 = f - fsb = 20-15 = 5.

-   Cari selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya (F2), yaitu F2 = f - fsd = 20-16 = 4.

-   Hitung modus: Mo = Bb + P (F1 / F1 + F2) = 74,5 + 5 (5/ 5+4) = 77,278. 

Contoh Soal Modus

Melansir laman Sistem Informasi Manajemen Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (SIMPKB), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud), berikut contoh soal modus dan pembahasannya: 

Contoh Soal Modus 1

Tentukan modus dari data nilai Bahasa Indonesia berikut: 65, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 35, 45, 70, 80, dan 50. 

Jawaban:

Data diurutkan: 35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 50.

Modus: 40 dan 70, karena muncul sebanyak tiga kali atau trimodal. 

Contoh Soal Modus 2

Tentukan modus pada data berikut:

-   Nilai 52-58: frekuensi 2.

-   Nilai 59-65: frekuensi 16.

-   Nilai 66-72: frekuensi 12.

-   Nilai 73-79: frekuensi 27.

-   Nilai 80-86: frekuensi 10.

-   Nilai 87-93: frekuensi 8.

-   Nilai 94-100: frekuensi 5. 

Jawaban:

-   Frekuensi modus terbanyak, yaitu 27 pada interval ke4 (nilai 73-79).

-   Batas bawah kelas modus (Bb) = 1/2 (72+73) = 72,5.

-   Panjang kelas modus (P) = 73 sampai dengan 79 = 7.

-   F1 = f - fsb = 27-12 = 15.

-   F2 = f - fsd = 27-10 = 17. 

Maka, nilai modus adalah Mo = Bb + P (F1 / F1 + F2) = 72,5 + 7 (15 / 15+17) = 75,78.

Image of Tempo

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Image of Tempo
Logo Tempo
Unduh aplikasi Tempo
download tempo from appstoredownload tempo from playstore
Ikuti Media Sosial Kami
© 2024 Tempo - Hak Cipta Dilindungi Hukum
Beranda Harian Mingguan Tempo Plus